a(n+1)=a(n)^2-2 a1=根号3 求a(n)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 16:46:55
我想了很久。高手帮帮忙。最好有过程
我书上的答案 是 a(n)=2cos(2^(n-1）*圆周率/6) 望有解答过程 急!! 没人能做吗？？？？？？？？？

a(n+1)=a(n)^2-2
a1=√3
a2=a1^2-2=1
a3=a2^2-2=-1
a4=a3^2-2=-1
......
an=-1

a2=(a1)^2-2=1
a3=(a2)^2-2=1-2=-1
a4=(a3)^2=-1
...
an=-1 (n≥3）
a(n)=2cos(2^(n-1）*π/6)

将a1=根号3代入a(n+1)=a(n)^2-2
得a2=1;
再重复代入
得a3=-1
a4=-1
......
所以a(n)=-1，n=3、4、5、......(n为整数）
a1=根号3，a2=1